【臣】等谨案数学八卷续一卷

国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎历算全书为之发明订正而一准

钦定历象考成折其异同一卷曰历学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注历文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注历永则以为冬至既不用恒气则诸节亦皆当用定气不用恒气故此二卷皆条列文鼎之説而以所见辨于下四卷曰冬至权度元史六历冬至载晋献公以来四十九事文鼎因作春秋冬至考删去晋献公一事各以其本法推求其故永则以为算术虽明而未有折更因文鼎之法考证历法史志之误五卷曰七政衍文鼎论七政小轮之动由本天之动七政之动由小轮之动永则以恭按

钦定历象考成五星有三小轮而月更有次均轮且更有圆图文鼎説虽精当而各轮之左旋右旋与帯动自动不动之异尚未能详剖因各为图説以明之六曰金水发微文鼎仍初旧法以金水二星伏见轮同于嵗轮后因门人刘允恭悟得金水二星自有嵗轮而伏见轮乃其绕日圆象因详为之説后杨学山乃颇以为疑永谓文鼎説是学山疑非因为图説以明之七曰中西合法拟草明徐光啓酌定新法凡正朔闰月之类从中不从西定气整度之类从西不从中然因用定气遂以毎月中气时刻为太常过宫时刻系以中法十二宫之名而西法十二宫之名又用之于表永病其错互又整度一事永亦病其言之未尽故着此论以辨之亦多推文鼎之説八曰算賸则推衍三角诸法求其捷要续历学一卷曰正弧三角疏义以补算賸所未尽故八卷各有小序此卷独无也文鼎历算推为絶技此更因所已具得所未详踵事而増愈推愈密其于测騐亦可谓深有发明矣乾隆四十六年十一月恭校上

总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

总　校　官【臣】陆　费　墀